+2lg4+
= ．
的球内有一内接正三棱锥P-ABC，该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上，则三棱锥P-ABC的体积是 ．
-
=1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，设|NP|=λ|PM|（λ∈r），则实数λ的取值为 ．
=（x1，y1），
=（x2，y2），
=（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
=λ
+（1-λ）
，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
=（0，1）；
下线性近似”．
）部分图象如图所示．
-
）=
，cos（α-β）=
（0＜β＜α＜
），求β．
对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：
（I）求出表中M、p及图中a的值；
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30]区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
0 100427 100435 100441 100445 100451 100453 100457 100463 100465 100471 100477 100481 100483 100487 100493 100495 100501 100505 100507 100511 100513 100517 100519 100521 100522 100523 100525 100526 100527 100529 100531 100535 100537 100541 100543 100547 100553 100555 100561 100565 100567 100571 100577 100583 100585 100591 100595 100597 100603 100607 100613 100621 266669
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 6 | 0.3 |
| [15，20） | 8 | N |
| [20，25） | M | P |
| [25，30） | 2 | 0.1 |
| 合计 | M | 1 |
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30]区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
，E、F分别是BC、AC1的中点．
的离心率为
，且经过点M（-2，0）．
．求证：直线l过定点．
，其中n∈N*．
）•（1+
）…（1+
）≥m•
对任意正整数n都成立的最大实数m的值；
．