如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.
0 100402 100410 100416 100420 100426 100428 100432 100438 100440 100446 100452 100456 100458 100462 100468 100470 100476 100480 100482 100486 100488 100492 100494 100496 100497 100498 100500 100501 100502 100504 100506 100510 100512 100516 100518 100522 100528 100530 100536 100540 100542 100546 100552 100558 100560 100566 100570 100572 100578 100582 100588 100596 266669
| 所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
| L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| L2的频率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.