则x-3y的最大值为 ．
的焦点在x轴上，过点（1，
）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是 ．
下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据：
因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 ．
参考公式：回归直线的方程是：
=
x+
，其中
=
，
=
-
；其中yi是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
，
．
| 父亲身高x（cm） | 173 | 170 | 176 |
| 儿子身高y（cm） | 170 | 176 | 182 |
参考公式：回归直线的方程是：
=
x+
，其中
=
，
=
-
；其中yi是与xi对应的回归估计值．参考数据：
，
． 
=（2a，1），
=（2b-c，cosC）且
∥
．
的取值范围．
某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
0 100297 100305 100311 100315 100321 100323 100327 100333 100335 100341 100347 100351 100353 100357 100363 100365 100371 100375 100377 100381 100383 100387 100389 100391 100392 100393 100395 100396 100397 100399 100401 100405 100407 100411 100413 100417 100423 100425 100431 100435 100437 100441 100447 100453 100455 100461 100465 100467 100473 100477 100483 100491 266669
| 信息技术 | 生物 | 化学 | 物理 | 数学 | |
| 周一 |  |  |  |  |  |
| 周三 |  |  |  |  |  |
| 周五 |  |  |  |  |  |
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
．
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
（a∈R）．
时，讨论f（x）的单调性；
＞
-
．
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
，⊙O的半径为3，求OA的长．