设数列{an}的前n项和为Sn.则下列说法错误的是．①若{an}是等差数列.则{3an+1-2an}是等差数列,②若{an}是等差数列.则{|an|}是等差数列,③若{an}是公比为q的等比数列.——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法错误的是．
①若{a_n}是等差数列，则{3a_n+1-2a_n}是等差数列；
②若{a_n}是等差数列，则{|a_n|}是等差数列；
③若{a_n}是公比为q的等比数列，则{a_n+1-a_n}也是等比数列且公比为q；
④若{a_n}是公比为q的等比数列，则S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k（k为常数且k∈N）也是等比数列且公比为q^k．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为；
（B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截

所得的弦长为；
（C）（不等式选做题）不等式|2x-1|＜|x|+1解集是．

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，

，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，

=（S_n，1），

．
（Ⅰ）求证：

为等差数列；
（Ⅱ）若

，问是否存在n，对于任意k（k∈N^*），不等式

设f（x）=6cos²x-

sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足

，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求

的一个焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为

，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F₁，问抛物线y²=4x上是否存在一点M，使得M与F₁关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为

，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ		1	2	3
p_i		x	y

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求数学期望Eξ．

已知函数f（x）=

（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a_n}满足：

若复数z=1-i（i为虚数单位），则

=（）
A．-1+3i
B．-3-i
C．3-i
D．1-3i

为奇函数，则g（3）=（）
A．8
B．

0 100275 100283 100289 100293 100299 100301 100305 100311 100313 100319 100325 100329 100331 100335 100341 100343 100349 100353 100355 100359 100361 100365 100367 100369 100370 100371 100373 100374 100375 100377 100379 100383 100385 100389 100391 100395 100401 100403 100409 100413 100415 100419 100425 100431 100433 100439 100443 100445 100451 100455 100461 100469 266669