已知等差数列{an}为递增数列.且a2.a5是方程x2-12x+27=0的两根.数列{bn}的前n项和,(1)求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)若.sn为数列{cn}的前n项和.证明:sn＜1——青夏教育精英家教网——

已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和

；
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若

，s_n为数列{c_n}的前n项和，证明：s_n＜1

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=

=3，AB=2，BC=1．
（1）证明：BC⊥平面ACC₁A₁．
（2）D为CC₁中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁，证明你的结论．
（3）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值的大小．

的离心率为

，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为

．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x，使f（x+k）=f（x）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
（1）函数f（x）=2^x+x²是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）证明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

已知全集U=R，则正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x²-x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）
A．

命题：“若-1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是（）
A．若x≥1或x≤-1，则x²≥1
B．若x²＜1，则-1＜x＜1
C．若x²＞1，则x＞1或x＜-1
D．若x²≥1，则x≥1或x≤-1

同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x³
C．f（x）=sin
D．f（x）=

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n?β，则n∥β

已知x，y满足条件

的最大值（）
A．3
B．

已知双曲线

的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为（）
A．

0 99995 100003 100009 100013 100019 100021 100025 100031 100033 100039 100045 100049 100051 100055 100061 100063 100069 100073 100075 100079 100081 100085 100087 100089 100090 100091 100093 100094 100095 100097 100099 100103 100105 100109 100111 100115 100121 100123 100129 100133 100135 100139 100145 100151 100153 100159 100163 100165 100171 100175 100181 100189 266669