题目内容

已知x的不等式x-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（x+b）（x-2）＞0的解集是（　　）
分析：关于x的不等式x-b＞0的解集是（1，+∞），可得b=1，由此对于x的不等式（x-2）（x+b）＞0变形求解即可．
解答：解：由题意关于x的不等式x-b＞0的解集是（1，+∞），可得b=1，
（x+b）（x-2）＞0即得（x-2）（x+1）＞0，
∴x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
 不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，求解问题的关键是根据不等式x-b＞0的解集是（1，+∞），解出参数b，再根据一元二次不等式的解法求出不等式不等式（x+b）（x-2）＞0的解集．
练习册系列答案
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已知幂函数y=t（x）的图象过点（2，4），函数y=f（x）的图象可由y=t（x）的图象向左移动
1
2
个单位并向下移动
9
4
个单位得到．
（1）求函数t（x）和f（x）的解析式；
（2）若集合A={m∈R|当x∈[-2，2]时，函数g（x）=f（x）-mx具有单调性}，集合B={m∈R|当0＜x＜
1
2
时，不等式f(x)+3＜2x+m恒成立}，求B∩（?RA）
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M=
a1
3d
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
1
-3
．
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2+t
y=t+1
(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求实数t的取值范围；
（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

已知x的不等式x－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(x＋b)(x－2)＞0的解集是

[　　]

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－1，2)

C．(1，2)

D．(－∞，1)∪(2，＋∞)
已知x的不等式x-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（x+b）（x-2）＞0的解集是

[     ]

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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