题目内容

已知函数 求函数的最大值和最小值．

【解析】本试题主要是考查函数的最值问题，利用反比列函数来求解最值。先判定单调性再求解。

 

【答案】

 

解：，可证f(x)在[3,5]上是增函数，

故  当x=3时，f(x)最小值为       当x=5时，f(x)最大值为 ；

 

练习册系列答案
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已知函数y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）当0≤x≤
π
4
时，求函数的最大值和最小值以及相应的x的值．
已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．
已知函数f（x）=x2-2ax
（1）若函数在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，求a的值；
（2）若函数在（-∞，2]上减函数，求a的取值范围；
（3）若x∈[0，4]，求函数的最小值．

（本题满分13分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数．

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

（2）证明：函数（常数）在上是减函数；

（3）设常数，求函数的最小值和最大值．

 

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