Question

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)因为时，所以；    ………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：

；……6分

，  

令得                                 ………9分

函数在上递增，在上递减，      

所以当时函数取得最大值          ………11分

答：当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，

最大值为42元. 

【解析】略