题目内容

若函数f（x）=
x2+a
x+1
在x=1处取得极值，则a等于（　　）
A、-5B、-2C、1D、3
分析：由题意得：f′（x）=
x2+2x-a
(x+1)2
，由函数f（x）在x=1处取得极值，可得所以f′（1）=0．进而可得a的值．
解答：解：由题意得：f′（x）=
x2+2x-a
(x+1)2

因为函数f（x）=
x2+a
x+1
在x=1处取得极值，
所以f′（1）=0，即a=3．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是利用已知函数的解析式正确的求出函数的导数，再利用函数的极值求出参数的值即可，通过极值求参数的数值是高考常考的知识点之一．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
 
．
若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
4
4
．
若函数f（x）=
-x2+2x+3
，则f（x）的单调递增区间是（　　）
若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．
（2012•济南二模）下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
其中，错误命题的个数为（　　）

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