题目内容
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论
在区间
上的单调性.
（Ⅰ）
（Ⅱ） 
【解析】
试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用公式
计算
的值;（2） 求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，再求在
的单调性，特别注意先把
化为正数,这是容易出错的地方.
试题解析：（Ⅰ） 
， 3分
因为
的最小正周期为
，且
，
从而有
，故. 6分
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，
，
8分
当
，即
时，单调递增；
当
，即
时，单调递减. 11分
综上可知，. 12分
考点：三角函数的周期性及单调性
练习册系列答案
相关题目
名学生负责校内
个不同地段的卫生工作，每个地段至少有
名学生的分配方案共有（ ）
种 B．
种 C．
种 D．
种
的定义域是（ ）
B．
C．
D．
为等比数列，且
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
.
斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线
于点M，N，线段MN的中点为P，记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
上随机选取一个数X，则
的概率等于__________.
的值为2，则输出的
的值为
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
的图象都经过点
，则
的值可以是
B.
C.
D.