Question

在［(x)^lgx+1+］ⁿ展开式中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,且已知第四项是35 000,试问:

(1)次数n是多少?

(2)展开式中的x是多少?

Answer 1

解:(1) ,.

解之,得n=0或2或7,取n=7.

(2)T₄=,

两边取以10为底的对数,2(lgx)²+lgx=3,

∴(lgx+2)(4lgx-3)=0,解之,得x₁=,x₂=.