Question

求由曲线y=x²+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积．

Answer 1

如图，



由曲线y=x²+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积
S=

∫

1-2

[(4-x)-(x2+2)]dx=

∫

1-2

(2-x-x2)dx=(2x-

1

2

x2-

1

3

x3)

|

1-2

=

9

2

…（8分）