Question

    设f(x)、g(x)在［a，b］上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有

    A.f(x)＞g(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.f(x)＜g(x)

    C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)　　　　　　　　　　　　　　　　    D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

 

Answer 1

答案：C
解析：

解析：令F(x)=f(x)－g(x)，x∈［a，b］，     则F′(x)=f′(x)－g′(x)＞0.∴F(x)在［a，b］上是增函数.     又a＜x＜b，得F(a)＜F(x)＜F(b)，     即f(a)－g(a)＜f(x)－g(x)＜f(b)－g(b).     得f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)，选C.