题目内容
对于函数
（1）探索函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，使函数为奇函数？
（1）探索函数
的单调性；（2）是否存在实数
，使函数为奇函数？（1）在
上是增函数（2）
时，为奇函数
在上是增函数（2）时，为奇函数试题分析：证明：（Ⅰ）解：（1）函数
的定义域是R， 1分设
，则
，4分由
，
，知
，得
， 所以
.故
在上是增函数. 6分（2）存在。
因为函数
的定义域是R，故要使为奇函数，必有
，解得 . 8分下面证明当
时，为奇函数。
， 11分
为奇函数。由上可知，存在实数
，使为奇函数。 12分点评：主要是考查了函数的性质的综合运用，属于中档题。
练习册系列答案
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上是增函数，且
，若函数
对所有的
都成立，则当
时t的取值范围是 （ ）
，则不等式
的解集是 
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
上的函数
满足：
，且函数
为奇函数。给出以下3个命题：
对称；
轴对称。
时，求
在[1，
]上的取值范围。
在[1，
．
时，求
的单调区间，如果函数
仅有两个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
有零点的概率；
，在使
的下确界为_______________．