题目内容

一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个，已知从袋中任取2个球，得到2个都是黑球的概率为，
(1)求这个口袋中原装有红球和黑球各几个；
(2)从原袋中任取3个球，求取出的3个球中恰有1个黑球的概率及至少有1个黑球的概率．

解：(1)设袋中装有x个黑球，12-x个红球，
由，得x=3，
∴原袋中装有3个黑球，9个红球．
(2)取出3个球中恰有一个黑球的概率P1=，
取出3个球都是红球的概率P2=，
所以至少有1个黑球的概率P=1-P2=。
练习册系列答案
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一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球．
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率．
一个口袋内装有大小相同的5 个球，3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．
求：（1）共有多少个基本事件；
    （2）摸出2个白球的概率．
（2008•河西区三模）一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球，某人一次从中摸出2个球．
（1）求摸出的2个球中恰有1个白球的概率及至少有1个红球的概率；
（2）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，求此人恰好两次中大奖的概率．
（2008•河西区三模）一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球，某人一次从中摸出2个球．
（1）记摸出的2个球中红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（2）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，求此人恰好两次中大奖的概率．
一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个，已知从袋中任取2个球，得到2个都是黑球的概率为
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（1）求这个口袋中原装有红球和黑球各几个；
（2）从原袋中任取3个球，求取出的3个球中恰有1个黑球的概率及至少有1个黑球的概率．