Question

函数y=

1

2

arcsin(2x-1)的值域是

[-

π

4

，

π

4

]

．

Answer 1

分析：根据-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，可得-

π

4

≤

1

2

arcsin（2x-1）≤

π

4

，即得答案．

解答：解：由于当-1≤2x-1≤1时，由反正弦函数的定义可得-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，
∴-

π

4

≤

1

2

arcsin（2x-1）≤

π

4

，
故答案为：[-

π

4

，

π

4

]．

点评：本题主要考查反正弦函数的定义，不等式性质的应用，利用-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，是解题的关键．