题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为
，求的值.
【答案】(1) 
, 
.(2)
.
【解析】
（1）根据曲线
的参数方程，消去参数可直接得到其普通方程；由直线的极坐标方程，根据极坐标与直角坐标的互化公式，可直接得出结果；
（2）先设点
，根据点到直线距离公式，表示出点
到直线
的距离，结合最大值为
，即可求出结果.
（1）依题意得曲线的普通方程为，
因为
所以
，
因为
，
，
所以直线的直角坐标方程为
即，
（2）设点，则点到直线的距离
因为
，所以当
时，
，
所以
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