Question

设是定义在实数集上的函数，且满足下列关系，，则是（ ）.

A.偶函数，但不是周期函数 B.偶函数，又是周期函数

C.奇函数，但不是周期函数 D.奇函数，又是周期函数

Answer 1

D

【解析】

试题分析：∵f（20-x）=f[10+（10-x）]=f[10-（10-x）]=f（x）=-f（20+x）．∴f（20+x）=-f（40+x），结合f（20+x）=-f（x）得到f（40+x）=f（x）∴f（x）是以T=40为周期的周期函数；

又∵f（-x）=f（40-x）=f（20+（20-x）=-f（20-（20-x））=-f（x）．∴f（x）是奇函数．故选：D

考点：本题考查函数的奇偶性，周期性