题目内容

长方体ABCD－中，AB＝6，AD＝8，＝，AE⊥于E，求AE和平面所成角的余弦值．

答案：
解析：

　　∵⊥AE ∴⊥(三垂线定理的逆定理)

　　在Rt△中．可求＝，在Rt△中，cos∠＝为所求．


练习册系列答案
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精英家教网在长方体ABCD-A1B1ClDl中，已知AB=4，BC=2，CCl=5，E，F分别是CD，CCl上的点，A1F⊥平面BEF，
（I）求CE，CF的长；
（Ⅱ）若CF＞2，求二面角A1-BE-F的余弦值．
精英家教网如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=2，DD1=
3
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D-EB-C的正切值．
精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
2
．
（1）求证：D1E⊥A1D；
（2）求AB的长度；
（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
π
4
．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，E是A1C1与B1D1的交点．
（1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC1与面BDD1B1所成角的正切值．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，点E、F分别在棱A1D1，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（　　）

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