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已知tanα=,求tan2α的值.

解:tan2α=.

练习册系列答案
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已知点A、B、C、D的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定义域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．
已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
1
2n+1
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．
已知-π＜x＜π,t=tan.

(1)试用t表示sinx、cosx；

(2)设x1、x2为适合方程6sinx+5cosx=7的两个不同的值.

求tan与tanx1·tanx2的值.

已知-π＜x＜π,t=tan.

(1)试用t表示sinx、cosx；

(2)设x1、x2为适合方程6sinx+5cosx=7的两个不同的值.

求tan与tanx1·tanx2的值.

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