题目内容

若a＞0且a≠1，M=(1+an)(1+a)n，N=2n+1an(n∈N)，则M、N之间的大小关系是(　)

A．M＞N　　　　B．M＜N　　　 C．M=N　　　　 D．M、N大小关系不定

答案：A
提示：

∵　a＞0，且a≠1

∴　1+an＞2，(1+a)n＞(2)n=2n()n

∴　(1+an)(1+a)n＞2·2n()n=2n+1·an

　　即M＞N．


练习册系列答案
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已知点(1，
1
3
)是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．记数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn，
（1）求数列an和bn的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求实数t的取值范围．
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
若a＞0且a≠1，M=(1+an)(1+a)n，N=2n+1an(n∈N)，则M、N之间的大小关系是(　)

A．M＞N　　　　B．M＜N　　　 C．M=N　　　　 D．M、N大小关系不定
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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