Question

如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m．问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过

 

米．

Answer 1

分析：如图，先设平板手推车的长度不能超过 x米，则得出x为最大值时，此时平板手推车所形成的三角形：ADE'为等腰直角三角形．连接E与E'与AD交于点F，利用ADE'为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度不能超过多少米．

解答：解：平板手推车的长度不能超过 x米，
则此时x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形：
ADE'为等腰直角三角形．
连接E与E'与AD交于点F，得：EE'=（3

2

）/2
故：FE'=EE'-EF=（3

2

）/2-1
又ADE'为等腰直角三角形
故得：AD=2AF=2FE'=3

2

-2．
故答案为：3

2

-2．

点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型，解答的关键是由题意得出要想顺利通过直角走廊，此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形．