题目内容

在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AC
等于（　　）
分析：由平面向量基本定理，结合图象，可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+（
BA
+
AD
+
DC
），而
DC
=
1
λ
AB
，代入化简可得．
解答：解：由题意可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+（
BA
+
AD
+
DC
）
=
AB
+
BA
+
AD
+
DC
=
AD
+
DC
=
b
+
1
λ
AB
=
b
+
1
λ
a

故选C
点评：本题考查向量加减混合运算及其意义，属基础题．
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精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
．若
MN
=m
a
+n
b
，则
n
m
=（　　）

如图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)

如图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)
如下图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c,=d,E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是（    ）

A.=（a+b+c+d）                   B.=（c+d-a-b）

C.=（a+b-c-d）                     D.=（a-b+c-d）

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