题目内容
(本小题满分14分) 已知公差大于零的等差数列{
}的前n项和为
，且满足
，
．
⑴求通项；
⑵若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
⑶比较
（
）的大小．
【答案】
，
，>
【解析】⑴ {
}为等差数列，∵
，
， …………1分
∴
是方程
的两实根，又∵
，∴
，
解得
，
∴
，
…………3分
解得
， ． …………4分
⑵ 由⑴知
，
…………5分
∴
∴
，
，
；
…………7分
∵{
}是等差数列，∴
解得 （
舍去）． ……8分
⑶ 由⑵得
， …………9分
∴
，
…………12分
当且当
即
时取等号，∴
．
…………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）