题目内容

求值：
（1）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245

（2）(
25
9
)0.5+0.1-1+(2
10
27
)-
2
3
-3•π0+9-0.5+490.5×2-4．
分析：（1）化根式为分数指数幂，然后运用对数式的运算性质化简；
（2）化小数为分数，负指数为正指数，带分数为假分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答：（1）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245

=
1
2
(lg32-lg49)-
2
3
lg8+
1
2
lg245
=
5
2
lg2-lg7-2lg2+
1
2
lg5+lg7
=
1
2
（lg2+lg5）=
1
2
； 
（2）(
25
9
)0.5+0.1-1+(2
10
27
)-
2
3
-3•π0+9-0.5+490.5×2-4
5
3
+10+(
27
64
)
2
3
-3+
1
3
+7×
1
16

=
5
3
+10+
9
16
-3+
1
3
+
7
16

=10．
点评：本题考查了指数式和对数式的运算性质，考查了学生的计算能力，关键是熟记运算性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
化简或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)
化简求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
求值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2．
化简求值：
（1）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)
．
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．
已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：
（1）
2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ
；
（2）9sin2θ-3sinθcosθ-5．

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