Question

求值：
（1）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18
（2）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2．

Answer 1

分析：（1）应用和、差、积、商的对数的运算性质计算即可；
（2）利用指数幂的运算性质（a^m）ⁿ=a^mn计算即可．

解答：解：（1）∵lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18
=（lg7+lg2）-2（lg7-lg3）+lg7-（lg6+lg3）
=2lg7-2lg7+lg2+2lg3-lg6-lg3
=lg6-lg6=0．（4分）
（2）∵(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=

3

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+(

3

2

)-2
=

1

2

-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2=

1

2

．（8分）

点评：本题考查对数与指数的运算性质，关键在于熟练掌握对数与指数幂的运算性质进行计算，属于中档题．