Question

若（2k²-3k-2）+（k²-2k）i是纯虚数，则实数k的值等于

-

1

2

．

Answer 1

分析：由纯虚数的定义可得2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，解方程求得实数k的值．

解答：解：若（2k²-3k-2）+（k²-2k）i是纯虚数，则有2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，
解得 k=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，一元二次方程的解法，得到2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，是解题的关键．