Question

已知=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据同角三角函数的关系化简已知等式，得到sinαcosα=-，从而（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=，结合α的范围解出sinα+cosα=-，再由两角和的正弦公式即可得到sin（α+）=（sinα+cosα）=-．
解答：解：∵
∴，可得
因此，sinαcosα=-
∴（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=，
∵，可得sinα+cosα＜0
∴sinα+cosα=-，
可得sin（α+）=（sinα+cosα）=×（-）=-
故答案为：-
点评：本题给出三角函数等式，求sin（α+）的值．着重考查了两角和的正弦公式和同角三角函数的关系等知识，属于中档题．