Question

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数y=a^x和对数函数的单调性，比较大小
解答：解：∵a=2^0.3＜2¹=2且a=2^0.3＞2=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.3²＜0.3=1，
∵x＞1，∴c=log_x（x²+0.3）＞log_xx²=2，
∴c＞a＞b．
故选B
点评：指数函数和对数函数的单调性取决于底数a与1的大小．