Question

求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积．

Answer 1

解：|x-1|+|y-1|≤2可化为或或或
其平面区域如图．∴面积S=×4×4=8．
分析：先去绝对值符号，即x≥1，y≥1，x≤1，y≤1，中x、y的四种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域面积．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．