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已知数列{a
n
}是等差数列，若a
1
=5，a
2
=2，则公差d=
-3
-3
．
试题答案
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分析：
根据等差数列的定义可得a
2
-a
1
=d．
解答：
解：由等差数列的定义可得a
2
-a
1
=2-5=-3=d，
故答案为：-3．
点评：
本题主要考查等差数列的定义和性质，属于基础题．
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{a
n
}是等积数列，且a
1
=2，公积为5，则这个数列的前n项和S
n
的计算公式为：
．
在一个数列中，如果?n∈N
*
，都有a
n
•a
n+1
•a
n+2
=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a
n
}是等积数列，且a
1
=1，a
2
=3，公积为27，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
18
=
78
78
．
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{a
n
}是等积数列，且a
1
=2，公积为5，T
n
为数列{a
n
}前n项的积，则T
2011
=
5
1006
2
5
1006
2
．
我们对数列作如下定义，如果?n∈N
*
，都有a
n
a
n+1
a
n+2
=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a
n
}是等积数列，且a
1
=1，a
2
=2，公积为6，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
9
=
18
18
．
已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a
n
}是等和数列，且a
1
=2，公和为5，求 a
18
的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．
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