题目内容
19．定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7．分析 画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象即可得到答案．
解答 解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：
由图可知，共7个交点．
故答案为：7．
点评 本题考查正弦函数与余弦函数的图象，作出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象是关键，属于中档题．
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10．将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}}$）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=cosx的图象，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | [kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}}$]（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}}$]（k∈Z） | ||
| C． | [4kπ-$\frac{7π}{3}$，kπ-$\frac{π}{3}}$]（k∈Z） | D． | [4kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{3}}$]（k∈Z） |
11．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
8．若将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z） |