设(1+i)x=1+yi.其中x.y是实数.则|x+yi|=( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可．

解答解：∵（1+i）x=1+yi，
∴x+xi=1+yi，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本题的关键．

练习册系列答案

2．命题“?x∈R，使得x²＞1”的否定是（　　）

19．定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7．

6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求证：
（1）直线DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周长．

3．

已知函数f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

20．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

1．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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