题目内容

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，则点B1到平面D1EF的距离为______．
因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以点B1到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，
即是A1到D1E的距离，D1E=
5
2
，由三角形面积可得所求距离为
1×
1
2
5
2
=
5
5
，
故答案为
5
5
．
练习册系列答案
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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
②二面角P-BC1-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
其中真命题的个数为（　　）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
（2）求四棱锥A'-BEFD的体积．
（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面体P-AC′D′的体积．

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