Question

(本小题满分12分)如图，已知  与圆相切于点，半径  ， 

交于点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）证明：连接，

∵，

∴．∵与圆相切于点，

∴．∴．

∵，

∴．∴．   

又∵，∴．

∴．  ………………………………6分

（Ⅱ）解：假设与圆相交于点，延长交圆于点．

∵与圆相切于点，是圆割线，

∴．

∵，，∴．

∴．

∴由（Ⅰ）知．∴．

在中，

∴．…………………………12分

【解析】略