题目内容

已知圆O:上的点到直线的最小距离为1,设P为直线上的点,过P点作圆O的两条切线PA、PB, 其中A、B为切点.

(1)求圆O的方程;

(2)当点P为直线上的定点时,求直线AB的方程.

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)圆上的点到直线的最小距离是圆心到直线的距离减去圆的半径,这样就求得了半径的值;

(2)先设出两个切点坐标,有四个坐标变量来表示两条切线方程,两条切线都过点,整理出关系式,再表示出直线AB的方程,消去变量整理就得到了.

试题解析:(1)圆心到直线的距离

(2)设

由于,有

那么直线AB:,即

考点:直线方程与圆的方程.

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