题目内容
已知圆O:
上的点到直线
的最小距离为1,设P为直线
上的点,过P点作圆O的两条切线PA、PB, 其中A、B为切点.
(1)求圆O的方程;
(2)当点P
为直线
上的定点时,求直线AB的方程.
(1)
;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)圆上的点到直线的最小距离是圆心到直线的距离减去圆的半径,这样就求得了半径的值;
(2)先设出两个切点坐标
,有四个坐标变量来表示两条切线方程,两条切线都过点
,整理出关系式
,再表示出直线AB的方程,消去变量
整理就得到了![]()
.
试题解析:(1)圆心到直线的距离
![]()
(2)设
![]()
,
![]()
由于
,有![]()
那么直线AB:
,即
![]()
考点:直线方程与圆的方程.
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