题目内容

在(0，2π)上，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是( )

A.(，)∪(π，) B.(，π)

C.(，) D.(，π)∪(，)

解法一：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标为和，由图(1)可得答案C.

(1) (2)

解法二：在单位圆中作出第一、三象限的角平分线如图(2)，由正弦线、余弦线可知应选C.

答案：C

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已知函数f（x）=2x²-3x+1，g(x)=Asin(x-

)，（A≠0）
（1）当0≤x≤

时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x₁∈[0，3]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？

6、已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（-2，2），它们在[0，2）上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f（x）•g（x）＞0成立的x的取值范围为（　　）

A、（-2，-1）∪（1，2）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-1，0）∪（1，2）

D、（-2，-1）∪（0，1）

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）?．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=

x，求f（x）在[-1，3]的解析式；
（3）在（2）的条件下．求使f（x）=-

在[0，2 011]上的所有x的个数．

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）?．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）= $数学公式$ x，求f（x）在[-1，3]的解析式；
（3）在（2）的条件下．求使f（x）=- $数学公式$ 在[0，2 011]上的所有x的个数．

已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（-2，2），它们在[0，2）上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f（x）•g（x）＞0成立的x的取值范围为（）

A．（-2，-1）∪（1，2）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（1，2）
D．（-2，-1）∪（0，1）