题目内容

在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)
A．B．
C．D．
D
如图所示,连接AC、BD,设AC∩BD=O,

∵BD⊥AC,BD⊥VO,AC∩VO=O,
∴BD⊥平面VAC,VA?平面VAC,
∴BD⊥VA,即异面直线BD与VA所成的角是.
练习册系列答案
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如图,在四棱锥PABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分别为PB、PD的中点.

(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求的值．
如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
A．MN∥平面FAD
B．MN与平面FAD相交
C．MN⊥平面FAD
D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
A．B．C．D．
空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为(     )
A．30° B．60°C．90°D．120°
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（  ）
A．B．C．D．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。

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