Question

已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程______．

Answer 1

当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为

1

7

，∴所求直线方程为y=

1

7

x，即x-7y=0．
当直线l不过原点时，设其方程

x

a

+

y

b

=1，由题意可得a+b=0，①又l经过点（7，1），有

7

a

+

1

b

=1，②
由①②得a=6，b=-6，则l的方程为  

x

6

+

y

-6

=1，即x-y-6=0．
故所求直线l的方程为 x-7y=0，或x-y-6=0．
故答案为 x-7y=0，或x-y-6=0．