Question

设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；        

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

Answer 1

（1）若，则

（2）当时，

  当时，

  综上

（3）时，得，

当时，；

当时，△>0,得：

讨论得：当时，解集为;

当时，解集为;

当时，解集为.

解析:

本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。

（1）若，则

（2）当时，

  当时，

  综上

（3）时，得，

当时，；

当时，△>0,得：

讨论得：当时，解集为;

当时，解集为;

当时，解集为.