Question

已知变量x，y满足，则z=x+y的最大值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

C
分析：先画出约束条件 的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x+y，不难求出目标函数z=x+y的最大值．
解答：解：如图得可行域为一个三角形，
其三个顶点分别为A（2，1），（2，0），（0，1），
代入验证知在A（2，1）时，
x+y取得最大值，最大值是2+1=3．
故选C．
点评：本题主要考查线性规划的基本知识，平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．