题目内容

设F₁（-4，0）、F₂（4，0）为定点，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=8，则动点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

分析：首先确定点M在直线上，再利用长度关系，确定点M在线段F₁F₂上，从而得到结论．

解答：解：若点M与F₁，F₂可以构成一个三角形，则|MF₁|+|MF₂|＞|F₁F₂|，
∵|F₁F₂|=8，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=8，
∴点M在线段F₁F₂上．
故选D．

点评：本题考查轨迹的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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①曲线C是以F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分；
②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称；
③若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≤10；
④若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≥10；
⑤曲线C围成图形的面积为30．
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其中真命题的序号是．