Question

在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (    )

A．             B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：

如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，

依题意知三棱柱为正三棱柱，

易得AE⊥平面，故∠ADE为AD与平面所成的角．

设各棱长为1，则AE= ，

DE=，tan∠ADE= = ，

∴∠ADE=60°．

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

点评：求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系．（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：①构造--作出或找到斜线与射影所成的角；②设定--论证所作或找到的角为所求的角；③计算--常用解三角形的方法求角；④结论--点明斜线和平面所成的角的值．