题目内容

已知x+y=2，则2x+2y的最小值为
4
4
．
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵2x+2y≥2
2x×2y
=2
2x+y
=2
22
=4．当且仅当2x=2y，x+y=2，即x=y=1时取等号．
因此2x+2y的最小值为4．
故答案为4．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为________．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）数学公式；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是________．
已知x+y=2，则2x+2y的最小值为______．
已知x+y=2，则2x+2y的最小值为    ．
选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是    ．

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