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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，S
n
=2
n-1
，则a
10
=（ ）
A．256
B．512
C．1024
D．2048
试题答案
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分析：
可利用a
10
=S
10
-S
9
求得．
解答：
解：∵S
n
=2
n-1
∴a
10
=S
10
-S
9
=2
9
-2
8
=2
8
=256，
故选A．
点评：
本题考查数列的函数特性，关键在于观察a
n
与S
n
之间的关系并灵活应用，属于基础题．
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，a
n
＞0，
S
n
=
a
2
n
+
a
n
2
，n∈N
*
，
（Ⅰ）求S
n
；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
1
=2，
b
n+1
=
2
a
n
+
b
n
，求b
n
．
（文科题）
（1）在等比数列{a
n
}中，a
5
=162，公比q=3，前n项和S
n
=242，求首项a
1
和项数n的值．
（2）已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，S
n
=2
n
，求a
n
．
已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且有
S
n
=
n
2
+n
，则数列{a
n
}的通项a
n
=
2n
2n
．
（2009•崇明县一模）已知S
n
是数列{a
n
}前n项和，a
1
=1，a
n+1
=a
n
+2（n∈N
*
），则
lim
n→∞
n
a
n
S
n
=
2
2
．
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