题目内容
设F1，F2是椭圆
的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用椭圆的定义，结合|PF1|•|PF2|=5，可得|PF1|2+|PF2|2=22，利用余弦定理即可求得cos∠F1PF2．
解答：解：∵F1，F2是椭圆
的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，
∴|PF1|+|PF2|=4
，|F1F2|=4
∵|PF1|•|PF2|=5
∴|PF1|2+|PF2|2=22
∴cos∠F1PF2=
故选D．
点评：本题重点考查椭圆的定义，考查椭圆的焦点三角形，考查余弦定理的运用，正确运用椭圆的定义是关键．
解答：解：∵F1，F2是椭圆
的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，∴|PF1|+|PF2|=4
，|F1F2|=4∵|PF1|•|PF2|=5
∴|PF1|2+|PF2|2=22
∴cos∠F1PF2=
故选D．
点评：本题重点考查椭圆的定义，考查椭圆的焦点三角形，考查余弦定理的运用，正确运用椭圆的定义是关键．
练习册系列答案
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，
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D．