题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）最大值为
，最小值为－2.
解析试题分析：(Ⅰ) 通过三角恒等变换化简函数，然后利用
图形来求；(Ⅱ)分析函数的单调性，然后求最值.
试题解析：（I）
因此，函数
图象的对称中心为，．
(Ⅱ)因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，
又
，
，
故函数在区间上的最大值为，最小值为－2．
考点：三角恒等变换、函数图象与性质，考查分析问题、解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
，若
的最大值为1
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
的解析式.
，
，求m的取值范围.
，向量
，函数
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求实数
的取值范围．
，中心角
．求证：当
时该扇形面积最大；
．求证：
．
且
的值；
的值；
中，角
所对的边分别为
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．