Question

若关于x，y的方程

x2

1+k

-

y2

k-1

=1表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由双曲线方程的特点可得

1+k＞0 k-1＞0

，解不等式组可得．

解答：解：∵关于x，y的方程

x2

1+k

-

y2

k-1

=1表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，
∴

1+k＞0 k-1＞0

，解得

k＞-1 k＞1

，即k＞1
故k的取值范围为（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）

点评：本题考查双曲线的简单性质，属基础题．