Question

若关于x，y的方程

x2

1+k

-

y2

k-1

=1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：由题意可得1+k＞1-k＞0，解得0＜k＜1，即为所求．

解答：解：由题意可得 1+k＞1-k＞0，∴0＜k＜1，
故答案为（0，1）．

点评：本题考查椭圆的标准方程的特征，根据题意得到1+k＞1-k＞0，是解题的关键．