Question

计算：

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

=

 

．

Answer 1

分析：先把分子展开，然后分子分母同时除以n³，能够得到

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

的值．

解答：解：

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

=

lim

n→∞

1+ 1 n2

6+ 1 n3

=

1

6

．
答案：

1

6

．

点评：本题考查

∞

∞

型的数列极限问题，解题时要注意公式的灵活运用．